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设 3 b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为______
设 3 b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为______
设 3 b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为______．
2025-12-14 03:58:01
推荐回答（1个）
回答1：
若
3
b是1-a和1+a的等比中项，则3b
2
=1-a
2
?a
2
+3b
2
=1．
令a=cosθ，
3
b
b=sinθ，θ∈（0，2π）．
则：a+3b=cosθ+
3
sinθ=2sin（θ+
π
6
）≤2．
故答案为 2
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