按要求解下列方程:(1)(2x-3)2=18 (用直接开平方法) &nbs...

2025-12-17 16:31:36
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回答1:

(1)等式的两边同时开平方,得
2x-3=±3

2

∴x=
3±3
2
2

∴x1=
3+3
2
2
,x2=
3?3
2
2


(2)由原方程移项,得
x2+5x=6,
方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得
x2+5x+(
5
2
)
2
=6+(
5
2
)
2
,即(x+
5
2
)
2
=
49
4

∴x=
?5±7
2

∴x1=-6,x2=1;

(3)由原方程,得
(x-3)(x+3)=0,
∴x-3=0或x+3=0,
∴x=3或x=-3;

(4)∵方程x2+2x-5=0的二次项系数a=1,一次项系数b=2,常数项c=-5,
∴x=
?b±
b2?4ac
2a
=
?2±