∵在等比数列{an}中，a1=512，公比q=-
，∴an=512?(?1 2
)n?1，则|an|=512?(1 2
)n?1． 1 2
令|an|=1，得n=10，∴|Πn|最大值在n=10之时取到，因为n＞10时，|an|＜1，n越大，会使|Πn|越小．
∴n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正．
∵Πn=a1a2…an，∴Πn 的最大值要么是a10，要么是a9．
∵Π10 中有奇数个小于零的项，即a2，a4，a6，a8，a10，则Π10＜0，
而 Π9 中有偶数个项小于零，即a2，a4，a6，a8，故 Π9 最大，
故答案为 Π9．
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