这道题目可以通过试除法来解决。首先，我们将被除数79减去余数7，得到72。然后，我们从最小的除数1开始，依次尝试除以2、3、4、5、6、7、8等数，直到找到一个能够整除72的最小的除数为止。在这个过程中，我们可以发现，当除数为9时，商为8，余数为7，符合题目要求。因此，除数最小的是9。
