一道高数积分题在线等求助

2025-01-26 08:04:21
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回答1:

y在(-无穷,+无穷)上均有定义,所以没有铅直渐近线,
x->±无穷时,y->0 => 水平渐近线为y=0;

y(-x)=-y(x),为奇函数,且y(0)=0,x>0时,y>0; x<0时,y<0;可以画出大致图像了。
所以面积S=2∫(0,+∞)ydx
=2∫(0,+∞) e^(-x^2 /2)d(x^2 /2)
=2[-e^(-x^2 /2)] |(0,+∞)
=2*(0+1)=2