tanx的平方的导数与tan平方x的导数是一样的吗?如果不是,那么他们的导数是什么?

2025-12-17 13:59:32
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回答1:

不一样
(tanx²)'=(1/cos²x²)×(2x)=(2x)×(sec²x²)=(2x)×(1+tan²x²)
(先对tanx²求导,再对x²求导)
[(tanx)²]'=(2tanx)×(1/cos²x)=(2tanx)×(sec²x)=2tanx+tan³x
(先对(tanx)²求导,再对tanx求导)