已知正方形ABCD中,BE平行AC,AE=AC,求证:CE=CF

2025-12-17 03:49:57
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回答1:

过A做AH⊥EH 交EB反向延长线于H 设AB=1 那么AC=根号2
根据平行 所以∠ABH=∠AHB=45度 所以AH=BH=(根号2)/2 ,∠EAC=∠AEB
SIN∠EAC=SIN∠AEB=AH/AE=AH/AC=1/2
所以∠EAC=30度
……
然后很容易证出∠CFE=∠CEF=75度
所以CF=CE得证