解：用 y'=(a^x)'=a^x*lna*x' [幂函数－复合求导公式]原函数求导如下： y'=2^cos√x*ln2*(cos√x)'. =2^cos√x*ln2(-sin√x)*[(1/2)x(-1/2).∴ y'=-(1/2)ln2*sin√x*2^cos√x/√x. 你的求导分法是对的。只是sinx≈x,只有当|x|很小时，在计算近似值才可以用。一般求导不应这样处理。
