不定积分的问题,不是求解啊,为什么这里x=cost的时候,根号展开时不用加绝对值呢

2025-12-18 01:56:30
推荐回答(3个)
回答1:

首先你要明白一点,反余弦函数的值域是[0,π]
所以令t=arccosx的话,就有0≤t≤π,那么sint就必然是非负数。
所以这里√(1-x²)=√(1-cos²t)=√sin²t=sint。
主要是要注意反三角函数的值域。

回答2:

......反余弦是在[0,pi]之间考虑的,sinx恰好大于等于0

回答3: