一道高一数学题!!!小急!!

2(㏒1/2 x)^2 - 14㏒4 x+3≤0
2[log2(x)]^2-7log2(x)+3≤0
[log2(x)-3][2log2(x)-1]≤0
1≤log2(x)≤3
2≤x≤8
A={x|2≤x≤8}

f(x)=[loga(x/a)][loga(x/a^2)]
=[loga(x)-1][loga(x)-2]
=loga(x)^2-3loga(x)+2
=[loga(x)-3/2]^2-1/4
对称轴为loga(x)=3/2

当1<=a<=2时，函数单调递增,f(2)=-1/4 f(8)=2

[loga(2)-3/2]^2-1/4=-1/4
loga(2)=3/2 a=2^(2/3)
[loga(8)-3/2]^2-1/4=2
loga(8)=3/2+3/2=3 a=2(舍去)

2<=a<=8时，a=2

0[loga(8)-3/2]^2-1/4=2
loga(8)=3 a=2(舍去)

a>=8时，函数单调递增
由上面的解答得a=2^(2/3)或a=2(舍去)

结论是a=2

解：对于集合A,将其变形为2[log(2)X]^2-7log(2)X+3《0,配方，[log(2)x-3][2log(2)x-1]《 0。所以（1/2）《log(2)x《3，由log(2)x的单调性，可知2^(1/2)《X《8。f(x)变形为f(x)=[log(a)x-1][log(a)x-2],今log(a)x＝t.则f(x)=t^2-3t+2,f(x)》2/3，故当X=2^(1/2)或8时有f(x)=2,解得a=2^(1/6)[舍去，因为此时f(8)大于2]或a=2 答案：a=2