微积分求定积分计算题求解,求步骤,非常谢谢

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2025-03-25 23:30:42
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回答1:

原式=∫[-1,1]x²sinxdx+∫[-1,1]√(1-x²)dx
=0+2∫[0,1]√(1-x²)dx(令x=sint)
=2∫[0,π/2]cos²t dt
=∫[0,π/2](1+cos2t)dt
=(t+½ sin2t)|[0,π/2]
=π/2