理论上在各自职权范围里是不分上下的，一样大。但在现实中，公安一般都比较强势。
如果是司法机关和公安机关权力比较，那么司法制度内包含的是法院，检察院，公安和司法行政机关，（注：行使司法权力的机关和司法机关的区别，公安部门和司法行政机关只是在某些方面行使司法权），其互相作用，互相监督、制约；但是如果是司法机关和公安机关权利比较，那么司法厅主要的工作做内容没有公安厅的权利大，因为公安机关执行治安管理任务，既包含司法权，又包含行政权的部分权力，其社会经济权利的效用就扩大了。（个人见解，有待考证）
分工不同，司法厅主要负责：对违法和犯罪法院判决之后的执行看管。公安厅负责：打击违法犯罪。
权利没有大小之说 但权力有可比性
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