道彬知识百科 > 已知a、b、c均为整数，且⼀a-b⼀+⼀c-a⼀=1,求⼀c-a⼀+⼀a-b⼀+⼀b-c⼀的值。

已知a、b、c均为整数，且⼀a-b⼀+⼀c-a⼀=1,求⼀c-a⼀+⼀a-b⼀+⼀b-c⼀的值。

2025-05-22 22:59:54

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回答1：

已知：a、b、c均为整数，则 /a-b/ 和 /c-a/ 也都是整数；
且有：/a-b/+/c-a/ = 1 ，可得：/a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 或 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 。

①当 /a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 时，可得：a = b ，
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = /c-a/+0+/a-c/ = 2/c-a/ = 2 ；
②当 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 时，可得：a = c ，
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = 0+/a-b/+/b-a/ = 2/a-b/ = 2 ；

综上可得：/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为 2 。

回答2：