思路是使∠AMB+∠DMC＝90度。
解：作图，在BC上取AB=BM=a，连接AM，DM。
∵AB=BM，AB⊥BC
∴△ABM=等腰直角三角形
∴∠AMB=45度
∵BC=BM+CM=a+b，BM=AB=a
∴CM=DC=a
∵DC⊥BC
∴△DCM=等腰直角三角形
∴∠DMC=45度
∴∠AMD=180-∠AMB-∠DMC=180-45-45=90度，即AM⊥MD
答：存在M点，使BM=a时，有AM⊥MD。
∵AB⊥BC，DC⊥BC
∴AD²=(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²
假设存在点M，设BM=x
AM²=a²+x²
DM²=b²+(a+b-x)²
AD²=AM²+DM²=a²+x²+b²+(a+b-x)²=2a²+2b²
解得x=a或x=b
所以存在BM，且BM=a或b
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024