一道线性代数题在线等求解

为什么为什么n+1个n维向量是线性相关
2025-09-01 06:16:14
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回答1:

判断一个向量组是否线性相关,就是看它们拼成的矩阵的秩是否小于向量个数。
n+1个n维向量拼的成矩阵只有n行,秩最多是n,一定小于向量个数n+1,所以它们是线性相关的。
更一般的结论是:若向量的个数大于维数,则向量组线性相关。