在三角形ABC中,若S=1⼀4(a^2+b^2-c^2

在三角形ABC中,若S=1⼀4(a^2+b^2-c^2),C=?
2025-12-18 04:08:09
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回答1:

C=45°
4S=a^2+b^2-c^2
由S=(1/2)*absinC
和cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 推出 cosC=4S/(2ab)和ab=2S/sinC
再推出 cosC=sinC
so 、 tanC=1
so、 C=45°

回答2:

面积S=1/2 absinC =1/4(a^2+b^2-c^2)
sinc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
根据余弦定理
sinc=cosc
得c=45度