从下图可以看出,曲线绕x轴旋转后得到的旋转体是有一部分挖空的,要减去该部分挖空的体积。用定积分元素法求解。
黑色绕x轴多了红色绕x轴
没什么复杂的,直接套绕x轴的旋转体体积公式就行,还是分开,左边π∫(-2→0) [(x²-2x+4)²-(-6x)²]dx,右边部分也一样。