道彬知识百科 > 已知a属于（π⼀2,π），且4sina=-3cosa，求cos(a+π⼀4)⼀sin2a的值详细过程谢谢

已知a属于（π⼀2,π），且4sina=-3cosa，求cos(a+π⼀4)⼀sin2a的值详细过程谢谢

2025-12-17 23:38:18

推荐回答（1个）

回答1：

tana=-3/4
a属于（π/2,π），sina>0,cosa<0
(cosa)^2=1/[1+(tanx)^2]=16/25
cosa=-4/5
sina=tanacosa=3/5
sin2a=2sinacosa=-24/25
cos(a+π/4)=cosacos(π/4)-sinasin(π/4)=-7√2/10
cos(a+π/4)/sin2a=35√2/48

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