道彬知识百科 > 袋中有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是

袋中有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是

2025-12-14 03:40:45

推荐回答（5个）

回答1：

一共18个球，摸出15个恰好3红等价于剩下的3个里恰好2红
18球摸15个共有C（18，15）种情况
3个恰好2红，C（5,2）*C（13,1）种
P=C（5,2）*C（13,1）/C（18,5）=10*13/（18*17*16/6）=65/408

回答2：

一共18个球，摸出15个球恰好3红球等价于剩下的3个球里恰好2红球
18球球摸15个球共有C（18，15）种情况
3个球恰好2红球，C（5,2）*C（13,1）种
P=C（5,2）*C（13,1）/C（18,5）=10*13/（18*17*16/6）=65/408
所以摸出的球中恰好有3个红球的概率是65/408

回答3：

C(6,3)C(5,5)C(7,7)/C(18,15)=6*5*4/(18*17*16)=5/204

回答4：

一共18个球，15摸3的概率和3摸2的概率一样。
所以：5*4/18*17+5*4/18*16+5*4/17*16

回答5：

C(5,3) [ C(6,5)C(7,7)+C(6,6)C(7,6) ] / C(18,15)
=10*（6+7）/（18*17*16÷6）
=130/816
=65/408