根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC = 2R (R是ABC外接圆半径)
则(√2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
√2sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin(B+A)=sinC
sinC(√2cosA-1)=0
sinC≠0
√2cosA-1=0
A=45°
S=bcsinA/2=1
bc=2√2
再由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²=6
(b+c)²=6+4√2
b+c=2+√2
解出
b=2,c=√2
或b=√2,c=2
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