x趋于0+时,1/x趋于正无穷大,(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)是无穷大比无穷大型,所以分子分母同除了一个式子。x趋于0-时,1/x趋于负无穷大,e的1/x次方极限为0,可直接代值计算,不必再用上面的方法了,这里用的不是洛必达。
你要知道罗比达法则的使用条件或者说范围:这道题右极限用了罗比达法则,左极限没用。。。你说反了。。。因为左极限不是∞/∞型,罗比达法则用于0/0,或者∞/∞型。上下一起求导。
罗比达法则要求分子分母都趋近于无穷或者都趋近于0才可以使用