在平面直角坐标系中初略的画一下图可知，在0<=t<=π时，y单调增，最大值取2（当t=π时），在π<=t<=2π时，y单调递减。
因此旋轮线绕y轴旋转的体积可以转化为求两个旋转体的体积之间的差
第一个旋转体是旋轮线π<=t<=2π的部分绕y轴旋转的体积，表示为V1.
第二个旋转体是旋轮线0<=t<=π的部分绕y轴旋转的体积，表示为V2。
旋轮线绕y轴旋转的体积V=V1-V2
V1=∫πx^2dy,积分下上限区间是0和2
然后把参数方程x=a(t-sint)和y=(1-cost),dy=sintdt代入上式
得:V1=∫π[a(t-sint)]^2*sintdt，积分下上限区间是2π和π
求解V1要把被积函数平方部分展开，用到分步积分、降次、变量代换等等，最后得到V1=13/2*π^2-5/3
同理可得V2=1/2*π^2-4
所以旋轮线绕y轴旋转的体积V=V1-V2=6π^2-7/3
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