cos(-π-α)它的正负号我总是弄不清楚 还有sin(-π-α) 以及cos(α-3⼀2π) 请各位帮帮我吧

请写出推导过程 谢谢大家
2025-12-13 01:48:51
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回答1:

这个是诱导公式,利用奇变偶不变,符号看象限,
还有负角是顺时针的,正角是逆时针的。
cos(-π-α)中-π是π/2的偶数倍,所以函数名不变,而且-π对应的是x轴的负半轴,
因此-π-α就是从x轴的负半轴再顺时针转一个锐角,因此它是第二象限角,而第二象限角余弦是负的,所以cos(-π-α)=-cosα
sin(-π-α)=sinα
cos(α-3π/2)中-3π/2是π/2的3数倍,所以函数名要变,而且-3π/2对应的是y轴的正半轴,
因此-3π/2+α就是从y轴的正半轴再逆时针转一个锐角,因此它是第二象限角,而第二象限角余弦是负的,所以cos(-3π/2+α)=-sinα