曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少

2025-12-15 02:28:43
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回答1:

设:切点是(m,√m),则切线斜率k=1/(2√m),又:
切线斜率k=[√m-1]/(m-1),则:
1/(2√m)=[√m-1]/(m-1)
m-1=2m-2√m
m-2√m+1=0
得:(√m-1)²=0
m=1
即切点是(1,1),切线斜率k=1/2
则切线方程是:x-2y+1=0

回答2:

y'=1/(2√x)
x=1,y'=1/2
切线方程为
y-1=1/2(x-1)