∵函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数其图象关于原点对称∴函数y=f（x）的图象，由函数y=f（x-1）的图象向左平移一个单位得到∴函数y=f（x）的图象关于（-1，0）点对称又∵函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称故函数y=g（x）的图象关于（0，-1）点对称故选D
