为什么酸的定义中要强调阳离子全部是氢离子呢？难道把酸说成电离出的阳离子是氢离子还有别的含义吗？

酸的本质就是靠氢离子啊。HCl、H2SO4、HClO4等，都是因为有氢离子才有酸性。酸性的本质就是氢离子与其他物质反应。可以这样理解：水电离产生的氢离子与氢氧根离子相等，中和后呈中性，所以水为中性酸中只有氢离子而碱中只有氢氧根离子.
酸的定义：电离时产生的阳离子全部都是氢离子(H+)的化合物，叫酸。如盐酸、硫酸、硝酸、醋酸等等。
酸的性质：酸具有相似的化学性质即通性的原因—酸在水溶液中电离出来的阳离子，全部都是H+ 。
酸碱盐的定义
酸：解离时产生的阳离子全部都是氢离子的化合物，叫酸 例如：H2SO4(硫酸）,HCl(盐酸）,HNO3(硝酸）
碱：解离时产生的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物，叫碱 例如 ：NaOH(氢氧化钠），KOH(氢氧化钾），NH4OH(氨水）
盐：解离时生成金属阳离子（或NH4）和酸根离子的化合物，叫盐 例如：Na2CO3(碳酸钠），CuSO4(硫酸铜） ，NH4NO3（硝酸铵）
氢离子和酸根离子结合生成的化合物为酸
金属离子和酸根离子结合生成的化合物为盐
金属离子和氢氧根离子结合生成的化合物为碱氢离子和酸根离子结合生成的化合物为酸
金属离子和酸根离子结合生成的化合物为盐
化学酸碱盐口诀
钾钠铵销盐可溶（含有钾、钠、铵和硝酸根元素的盐可溶于水）
盐酸盐除银汞铅（盐酸盐即是氯，即氯化银、氯化汞、氯化铅不溶）
硫酸钡铅独两种（即硫酸钡、硫酸铅不溶）
其余统统都可溶（除了上两句提到的，其他的盐都可溶）
碱类见溶常五种
钾钠钡钙铵可溶（即只有氢氧化钾、氢氧化钠、氢氧化钡、氢氧化钙、氢氧化铵可溶）
不妨请来酚酞试
保证杯杯都见红（酚酞用于检验碱的存在，遇碱从无色变红）
碳酸根、硅酸根、磷酸根、硫酸根溶三种（三种是指钾、钠、铵，即碳酸钾、碳酸钠、碳酸铵、硅酸铵……）
其余通通都不溶（除了钾、钠、铵，其他的都不容）
盐的化学式：金属开头+酸根结尾（如碳酸钠）
碱的化学式：金属开头+氢氧根结尾（如氢氧化钠）
酸的化学式：氢元素开头+酸根结尾（如盐酸HCL、硝酸HNO3）

狭义的酸指的是你说的这个阳离子全部是氢离子，可分为无机酸、有机酸。硫酸氢钠，被看做是盐，或者说酸式盐。
根据酸碱质子理论，能够释放出质子的都是酸，能够得到质子的都是碱。
一般说来，酸的定义有三种
阿伦尼乌斯（S. Arrhenius）酸。指的是溶解于水时释放出的阳离子全部是H+的化合物。
布朗斯特-劳里（Brønsted-Lowry）酸。认为能提供质子是酸，能接受质子是碱。它比阿伦尼乌斯的定义要广泛得多。
路易斯（Lewis）酸。酸被定义为电子的接受者，这是最广泛的定义。

在高中化学的范畴，酸的定义中之所以要加入“全部是”这个限定，是因为酸式盐（如NaHSO4，NaHCO3，NaH2PO4等）和铵离子（NH4+）也可以电离出氢离子，这些酸式盐和铵都不能在高中化学的范畴里称为“酸”。

因为如果阳离子不全部是氢离子,不是酸，例如：NaHSO4

因为很多盐也能电离出氢离子，比如硫酸氢钠，这是一种酸式盐，电离时阳离子有氢离子和钠离子。