道彬知识百科 > 已知A＝3x＋2y的平方，B＝x的平方－2xy减y的平方，绝对值x＋1等于3，绝对值y减1＝2，求A加B

已知A＝3x＋2y的平方，B＝x的平方－2xy减y的平方，绝对值x＋1等于3，绝对值y减1＝2，求A加B

QIU QIU DA JIA LE

2025-12-17 00:00:19

推荐回答（2个）

回答1：

∵|x+1|=3 且 |y-1|=2

∴可以得出x和y的四组解，分别为
(1)x=2, y=3
(2)x=2, y=-1
(3)x=-4, y=3
(4)x=-4, y=-1

A=(3x+2y)^2, B=x^2-2xy-y^2,
A+B = 9x^2+12xy+4y^2+x^2-2xy-y^2
= 10x^2+10xy+3y^2

把以上四组解分别代入，
得：
(1)A+B=127
(2)A+B=23
(3)A+B=67
(4)A+B=203

回答2：

|x+1|=3 且 |y-1|=2

可得(1)x=2, y=3
(2)x=2, y=-1
(3)x=-4, y=3
(4)x=-4, y=-1

A=(3x+2y)^2, B=x^2-2xy-y^2,
A+B = 9x^2+12xy+4y^2+x^2-2xy-y^2
= 10x^2+10xy+3y^2

则
(1)A+B=127
(2)A+B=23
(3)A+B=67
(4)A+B=203