圆面积公式的由来

为什么圆的面积公式就是S=πR*R
2025-12-18 03:34:35
推荐回答(4个)
回答1:

首先由圆内接正多变形随着边数增加来逼近圆的周长,当变数很大时,可得到正多边形周长/直径d=c约等于3.1415926...就是圆周率pi,也就是周长=pi*d。
当边数很大时,正多边形的面积也逼近圆的面积,所以可以用正多边形的面积来计算圆面积。
正多边形的面积=所有以圆心为一个顶点,正多边形的边长为对边的三角形之和=(1/2)*pi*d*r
=(1/2)*pi*2r*r=pi*r^2

回答2:

把圆切成64等分。(64等分都是以圆心为顶点)(或更多等分)

每一等分类似于三角形,把64个三角形拆开拼起来,图形就是一个长方形,长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于半径。

圆形面积等於长方形面积。

长等于圆的周长的一半,等于 ∏R,宽等于R,

所以圆的面积等于∏R^2

回答3:

请参见小学数学书

回答4:

学了积分你就知道了