(ab+cd)^2+(bc-ad)^2=1999a^2b^2+2abcd+c^2d^2+b^2c^2-2abcd+a^2d^2=1999a^2b^2+c^2d^2+b^2c^2+a^2d^2=1999a^2(b^2+d^2)+c^2(d^2+b^2)=1999(a^2+c^2)(b^2+d^2)=1999设x=a^2+c^2 y=b^2+d^2原题可变成xy=1999，1999是质数，不能再分
