像类似于2^d＋2^（-d）=17÷4怎么解?

2025-12-14 03:33:11

推荐回答（5个）

回答1：

换元，变为二次方程，求出2^d的值为4,0.25.则d=2或-2

回答2：

令2^d=m，则2^（-d）=1/m
则有m+1/m=17/4
二边乘以4m，即
4m^2+4-17m=0
（4m-1）*（m-4）=0
得m=1/4或4
即2^d=1/4或4
解得d=-2或2

回答3：

原式简化
2^d+1/2^d=17/4
[2^(2d)+1]/2^d=17/4
等式左边,分子肯定为基数,分母肯定为偶数
那么该分数一定是最简分数
所以
2^d=4
d=2或-2
再看分子
2^(2*2)-1=17也成立
2^(-2*2)-1=17也成立
故d=2或-2

回答4：

2^d＋2^(-d)＝17÷4
[(2^d)^2＋1]/2^d＝17/4
4(2^d)^2＋4＝17(2^d)
4(2^d)^2－17(2^d)＋4＝0
[4(2^d)－1][(2^d)－4]＝0
2^d＝1/4或2^d＝4
当2^d＝1/4时d＝-2；当2^d＝4时d＝2。

回答5：

你好，d=2，17除以4等于4又四分之一，带进去一算就知道了！