高等数学二重积分问题，求高手帮忙

绝对是方法一对的，因为被积函数是奇函数，积分区间又关于原点对称，结果绝对是0.
方法二错误原因：（1）弄错了从-π/2到0和0到π/2的正负关系，从-π/2到0是正负的，0到π/2是正的
（2）积分要相加，你算得是相乘了。相加正好为0.

方法一是对的。被积函数为奇函数，积分区间对称，所以最后结果应该为0.你第二个应该算错了。

线索

1. 既然楼主都说是二重积分了，那么题目补充部分应该是二重积分题目的一部分。

2. 答案给出的不等于0，说明楼主很可能到达这步就已经算错了

3. 楼主说正确答案是4/3
   

推断

      1. 很可能sinx函数忘记加绝对值了，造成错误的原因很可能出现在开根号的时候，楼主不妨重算一下

     2.至于本题的计算，利用奇偶性

    3.sinx的n次方在（0，pi/2）积分用归约公式 (Reduction Formula)比较简单

我在你的回答中改正：
∫(sinθ)^3dθ从-π/2到π/2的积分：我用以下两种方法做，结果不一样，求解释。方法1：
∫(sinθ)^3dθ=-∫(sinθ)^2dcosθ=-∫(1-cosθ^2） /2 dcosθ={-cosθ+（1/3）cosθ^3} ( cos(-π/2)到cos(π/2) ) ,结果= ？；/
方法2：将∫(sinθ)^3dθ从-π/2到π/2分为-π/2到0和0到π/2，有公式∫(sinθ)^3dθ从-π/2到0和0到π/2的结果各为2/3，所以最后结果为4/9 应该是 4/3 。究竟哪一种做法对？？？

你应该能从中看到自己做错的地方 。