道彬知识百科 > 当K为何值时，方程组3X-5Y=2K,2X+7Y=K-18中X，Y互为相反数，求解

当K为何值时，方程组3X-5Y=2K,2X+7Y=K-18中X，Y互为相反数，求解

2025-12-17 12:21:33

推荐回答（4个）

回答1：

X Y 互为相反数，所以有Y=-X
(1) 3X-5(-X)=2K
3X+5X=2K
8X=2K (2) 2X+7(-X)=K-18
2X-7X+18=K
-5X+18=K将（2）式代入（1）式，求得： 8X=2(-5X+18)
8X=-10X+36
8X+10X=36
18X=36
X=2 X=2，那么Y= -2以上两个值求出K=8

回答2：

已知X，Y互为相反数，可设X=-Y
则（1）3(-Y)-5Y=2K
-8Y=2K
-4Y=K
(2) 2(-Y)+7Y=K-18
5Y+18=K
把(1)式代入（2）式可得Y=-2
由此可得X=2
将X、Y代入（1）式或者(2)式
可得K=8

回答3：

回答4：

K为8或—8