依题意，每组分成12人还多3人，假设这样可以分x组每组分16人还是多3人，假设这样可以分y组由于总人数不变由此可得方程：12x+3=16y+3化简得：3x=4y由此可得两次分组数的关系x:y=4:3题目要求最少人数，x=4，y=3时总人数最少，代入原方程12x+3（或16y+3）计算可得工厂至少有51人
12、16 的最小公倍数是：48这个工厂至少有：48+3=51人
