(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
>=a^2c^2+b^2d^2+2√（a^2d^2b^2c^2）
=(ac+bd)^2
所以：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
易知
a^2*d^2+b^2*c^2 >=2abcd
所以
a^2*d^2+b^2*c^2 + a^2*c^2 + b^2*d^2>= 2abcd + a^2*c^2 + b^2*d^2
所以
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
命题得证
左=a^2c^2 + a^2d^2 +b^2c^2 +b^2d^2
右=a^2c^2+b^2d^2 +2abcd
左-右=a^2d^2+b^2c^2-2abcd =(ab-cd)^2 >=0
命题得证
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