道彬知识百科 > 一道数学题,作业不会帮下, 若不等式-2≤x2+px-p+1≤1 恰好有一个实数解，则实数为：

一道数学题,作业不会帮下, 若不等式-2≤x2+px-p+1≤1 恰好有一个实数解，则实数为：

2025-12-13 01:22:48

推荐回答（4个）

回答1：

因为-2≤x^2+px-p+1≤1 恰好有一个实数解
所以x^2+px-p+1≥1或≤-2
即最小值为1，或最大值为-2
x^2+px-p+1=(x+p/2)^2-p^2/4-p+1有最小值-p^2/4-p+1
所以-p^2/4-p+1=1
p^2+4p=0
p=－4或0

回答2：

看不明白这个不等式

回答3：

f(x)=x2+px-p+1图像开口向上
-2≤x2+px-p+1≤1 恰好有一个实数解
说明f(x)=x2+px-p+1在[-2，1]内只有一个点
所以，x2+px-p+1=1有且只有一个实根
x2+px-p=0
△=p^2+4p=p(p+4)=0
p=0或p=-4

回答4：

令有二次函数f(x)=x2+px-p+1图像开口向上
-2≤x2+px-p+1≤1 恰好有一个实数解
说明f(x)=x2+px-p+1在[-2，1]内只有一个点则必欲y=1相切，即有一个公共点
故，x2+px-p+1=1有且只有一个实根
x2+px-p=0
判别式△=p^2+4p=p(p+4)=0
得到p=0或p=-4