将y=f(x)在x=x0点出泰勒展开f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+o(x-x0)f(x)-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)+o(x-x0)△y=f'(x0)*△x+o(△x)[△y-f'(x0)*△x]/△x=o(△x)/△xlim(△x->0)[△y-f'(x0)*△x]/△x=lim(△x->0)o(△x)/△x=0即lim(△x->0)[△y-dy]/△x=0
