在大小相同的6个球中,4个是红球,若从中任意选2个,求所选的2个球至少有一个是红球的概率

2025-12-14 03:07:17
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回答1:

解法1:设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”,
则其对立事件为

A
意义为“选取2个球都是其它颜色球”
∵P(
A
)=
1
6×5
2
=
1
15

P(A)=1?P(
A
)=1?
1
15
14
15

答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为 
14
15

解法2:由题意知,所有的基本事件有
6×5
2
=15
种情况,
设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”,
而事件A所含有的基本事件数有4×2+
4×3
2
=14

所以P(A)=
14
15

答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为 
14
15

解法3:不妨把其它颜色的球设为白色球,
设事件 A为“选取2个球至少有1个是红球”,
事件A有三种可能的情况:1红1白;1白1红;2红,
对应的概率分别为:
4
6
×
2
5
2
6
×
4
5
4
6
×
3
5

则有  P(A)=
4
6
×
2
5
+
2
6
×
4
5
+
4
6
×
3
5
14
15

答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为 
14
15