请问：为什么(sin x)的周期是π？

2025-12-14 01:13:04

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回答1：

sin x的周期不是 π！
sin x的周期是 2π.
如果：sin x的周期是 π，那么sin（x+π）就应当等于sin x
但可是呢：sin（x+π）＝sin x cos π + cos x sin π=-sin x ≠ sin x
可但是呢：sin (x+2π)=sin x cos 2π+cos x sin 2π=sin x
于是呢，sin x 的周期就是2π！
但是呢，|sin x| 的周期是π。
sin^2 x 的周期是π，因为一平方就把sin x的负半波变成正半波了，所以
周期变成π了，根|sin x| 一样了！

回答2：

(sin x)^2=1/2-1/2cos2x
周期：T=2π/ω=2×π/2=π

回答3：

是2兀，画函数图，每一个相同的且最小（短）的曲线是2兀。